數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計學(xué)的一個分支，以概率論為理論基礎(chǔ)，研究如何有效地收集、整理和分析受隨機因素影響的數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題作出推斷或預(yù)測。其核心任務(wù)是通過對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律（如參數(shù)、分布、相關(guān)性等）進行推斷，以解決實際問題。

學(xué)科背景

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)起源于描述性統(tǒng)計活動，伴隨著概率論的發(fā)展而發(fā)展。它研究如何有效地收集、整理和分析數(shù)據(jù)，并對所考慮的問題作出推斷或預(yù)測，為采取某種決策和行動提供依據(jù)或建議。

主要研究方向

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的主要研究方向包括：

抽樣調(diào)查：研究如何從總體中選取具有代表性的樣本。

多元分析：研究多個變量之間的關(guān)系。

回歸診斷：研究回歸模型的假設(shè)檢驗和診斷。

貝葉斯統(tǒng)計：利用貝葉斯定理進行統(tǒng)計推斷。

模型選擇：選擇最適合數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型。

統(tǒng)計計算：利用計算機進行復(fù)雜的統(tǒng)計計算。

時間序列分析：研究時間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律。

隨機微分方程：研究隨機過程及其應(yīng)用。

實際應(yīng)用

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)在各個領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，包括：

金融：在風(fēng)險管理、投資分析和金融工程中應(yīng)用廣泛。

醫(yī)學(xué)：在流行病研究和生物統(tǒng)計中應(yīng)用。

經(jīng)濟學(xué)：在市場調(diào)研和政策分析中應(yīng)用。

工程學(xué)：在質(zhì)量控制和可靠性分析中應(yīng)用。