陳省身數(shù)學(xué)研究所（原南開數(shù)學(xué)研究所）成立于1985年，由數(shù)學(xué)大師陳省身教授創(chuàng)建，并親自擔(dān)任第一任所長直至1992年，諾貝爾獎獲得者楊振寧教授于1986年在所內(nèi)建立了理論物理研究室。

陳省身數(shù)學(xué)研究所是一座開放型的研究所，其目的是延攬中外數(shù)學(xué)家，促進(jìn)中國純粹和應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，立足中國國內(nèi)培養(yǎng)高層次數(shù)學(xué)人才。辦所方針是“立足南開，面向全國，放眼世界”。

陳省身數(shù)學(xué)研究所自建所以來，通過承辦大型的學(xué)術(shù)活動年，培養(yǎng)了一大批享譽海內(nèi)外的中青年數(shù)學(xué)家；通過各種形式的學(xué)術(shù)交流活動大大促進(jìn)了中國純粹和應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，有力提升了我國在國際數(shù)學(xué)界的地位。同時，為了促進(jìn)我國數(shù)學(xué)事業(yè)的全面發(fā)展，于2005年啟動了“訪問學(xué)者計劃”，該計劃為國內(nèi)外來訪學(xué)者提供適當(dāng)?shù)馁Y助，每年還將特別保留一定的名額資助國內(nèi)中西部及邊遠(yuǎn)地區(qū)的數(shù)學(xué)研究者來所進(jìn)行研究工作。自2008年11月開始，陳省身數(shù)學(xué)研究所啟動了按年度開展的“學(xué)術(shù)活動征集計劃”，旨在吸引更多活躍在國際學(xué)術(shù)研究前沿的國內(nèi)外數(shù)學(xué)家參與陳省身數(shù)學(xué)研究所的學(xué)術(shù)活動。

研究所擁有一支具有國際水平的精干研究團(tuán)隊，其中包括中國科學(xué)院院士4人（含發(fā)展中國家科學(xué)院院士3人），國家自然科學(xué)基金“杰出青年”基金獲得者6人，教育部“跨/新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃”人才6人，國家“百千萬人才工程”人選者3人?？蒲袌F(tuán)隊的主要研究方向包括：微分幾何、非線性分析與辛幾何、組合學(xué)、動力系統(tǒng)、算子代數(shù)、密碼學(xué)、編碼理論、信息論、數(shù)學(xué)物理、理論物理等。

研究所成立以來一直得到了國家教育部(前國家教育委員會)和財政部的持續(xù)資助，同時也得到了很多機構(gòu)和個人的大力支持，例如：國家科技部、國家自然科學(xué)基金委員會、香港邵逸夫先生、香港王寬誠教育基金委員會、陳省身基金會等。

陳省身數(shù)學(xué)研究所所屬機構(gòu)有：理論物理研究室，數(shù)學(xué)圖書館，嘉園及陳省身故居與墓碑。